Entropie und schwarze Löcher

Wir wissen aus dem zweiten Hauptsatz der Thermodynamik, dass die Entropie eines abgeschlossene Systems (engl. isolated system) nicht abnehmen kann.

Nun wirken aber Schwarze Löcher wie Staubsauger, sie nehmen alles aus ihrer näheren Umgebung auf und geben nichts mehr ab. Fast nicht, denn es gibt ja den Hawking-Zerfall, der aber bei großen schwarzen Löchern völlig vernachlässigbar ist. Sie nehmen also auch Materie auf, die Träger von Entropie ist und vernichten damit die Entropie.

Wie lässt sich das in Einklang bringen? Nun, Naturgesetze, an die wir geglaubt haben, können widerlegt werden oder in ihrem Geltungsbereich auf „normale Verhältnisse“ beschränkt sein, davon haben wir genug Beispiele und alles, was wir über den Urknall so lesen, spricht dafür, dass dort völlig andere Naturgesetze haben gelten müssen, sonst wäre ja nur einfach ein riesiges schwarzes Loch dabei herausgekommen.

Aber in diesem Fall gibt es eine einfache Lösung. Schwarze Löcher haben einen Ereignishorizont, dessen Abstand vom Schwerpunkt des schwarzen Loches grob gesagt proportional zur Masse ist. Da wegen der Raum-Zeit-Krümmung die Definition von Entfernung erschwert wird, definiert man diesen stattdessen über die Oberfläche $S$ , die fassbarer ist und berechnet daraus einen hypothetischen Radius $r$ mittels $S=4\pi r^2$ . Nun weist man dem schwarzen Loch eine Entropie zu, die proportional zu dieser Oberfläche $S$ ist und der zweite Hauptsatz der Thermodynamik stimmt wieder, speziell auch bei Prozessen wie der Vereinigung von zwei schwarzen Löchern. Deren gemeinsame Oberfläche steigt ja mit dem Quadrat der Masse und wir wissen dass für positive reelle $r_1, r_2$ gilt $(r_1+r_2)^2 > r_1^2+r_2^2$ .

Details dazu findet man in Wikipedia. Das ist nicht neu, sondern seit 45 Jahren bekannt, aber man entdeckt immer wieder interessante „alte“ Dinge.. Oft begegnet einem die Thermodynamik als Teil der physikalischen Chemie, aber sie „funktioniert“ auch in Bereichen, die mit Chemie sehr wenig zu tun haben…

Interessanterweise können schwarze Löcher auch Entropie im Sinne der Informationstheorie beseitigen. Auch das ist ein interessanter Aspekt.

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