Was hält die Züge auf der Schiene

Jeder weiß ungefähr, wie ein Eisenbahnrad aussieht, grob gesagt es eine schmale Walzen, die auf der Schienen rollt und auf der Innenseite ist jeweils so ein Spurkranz. Damit ist intuitiv klar, wie es funktioniert, der Spurkranz verhindert, dass der Zug vom Gleis abkommt. Das kann man mit jeder Modelleisenbahn ausprobieren.

Zum Glück kommt dieser Spurkranz aber nur in Ausnahmen überhaupt zum Zuge. Jeder kennt das Quietschen von Straßenbahnen in engen Kurven. So hört sich der Spurkranz bei langsamer Fahrt an, denn der Spurkranz hat einen größeren Außenradius als der Rest des Rades. So dreht er sich bei gleicher Drehzahl mit höherer Geschwindigkeit als die Lauffläche und diese kleine Geschwindigkeitsdifferenz führt schon zu diesem Quietschen. Wie laut müsste dann ein ICE quietschen, der 300 km/h fährt? Und wie lange würden die Räder und die Spurkränze das aushalten? Oder die Anwohner, Eisenbahner und Fahrgäste?

Wenn man sich den Spurkranz einmal wegdenkt, ist das Rad nicht zylindrisch, sondern eher kegelförmig. Die Innenseite hat einen etwas größeren Radius als die Außenseite. Nun sind aber beide Räder mit einer Achse fest verbunden. Wenn also der Zug sich im Gleis ein paar Millimeter nach links bewegt, führt das dazu, dass der Radteil mit dem größeren Radius auf der linken Schiene läuft und der Radteil mit dem kleineren Radius auf der rechten Schiene. Da beide Räder gleich viele Umdrehungen machen, legt das linke Rad aber ein paar Millimeter mehr pro Umdrehung zurück und das lässt den Zug im Gleis eine leichte Rechtskurve fahren, lange bevor der Spurkranz die Innenseite der Schiene berührt. Dasselbe passiert dann auf der rechten Schiene und die Züge fahren alle leichte Schlangenlinien von ein paar Millimetern Auslenkung, die wir gar nicht als solche bemerken, es fühlt sich einfach nur zusammen mit den anderen Bewegungen, die der Zug macht, nach Zugfahren an.

Nun sind die Räder nicht genau kegelförmig, sondern man hat mit guten Kenntnissen über das Material, die Physik und Differenzialgeometrie Räder entwickelt, die ein optimales Laufverhalten aufweisen. Leider nutzten die sich ab und verloren dann das optimale Laufverhalten, weshalb man sie immer wieder nachschleifen musste. Der nächste Schritt war dann ein Profil, das fast so gut wie dieses optimale Profil war, das aber so gewählt war, dass der Verschleiß die Radlaufflächen gleichmäßig abnutzt, so dass das Rad zwar kleiner wird, aber sein Querschnittprofil die gleiche Form behält. Dadurch konnte man das Schleifen der Radlaufflächen reduzieren.

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Fragen zur Sicherheit

Aus gegebenem Anlaß schreibe ich einmal etwas über die Sicherheit von Zügen.

Von den uns zur Verfügung stehenden Verkehrsmitteln ist das Bahnfahren sehr sicher und gerade deshalb wird (wie beim Flugzeug) ein Unfall oft sogar international von den Medien aufgegriffen, selbst wenn es keine Todesfälle und keine schweren Verletzungen gab, während die täglichen Autounfälle allenfalls in den lokalen Medien behandelt werden.

Aber nun hat es die Strecke betroffen, auf der ich fast jeden Tag unterwegs bin, allerdings wäre mein Zug danach gefahren und ich konnte die unterbrochene Strecke leicht mit dem Fahrrad umfahren. Einen Bus hätte es natürlich auch gegeben.

Warum passieren solche Kollisionen in der Nähe von Bahnhöfen? Auf der freien Strecke, wo die Züge schnell fahren, gibt es wenige Weichen und die Gleise werden durch Signale jeweils exklusiv für einen Zug freigehalten. Das funktioniert auch in Bahnhöfen, weil man die Weichen so stellt, daß eine sogenannte Fahrstraße freigeschaltet wird, also ein Weg durch das Gleisgewirr. Alle querenden Verbindungen werden mittels Signalen gesperrt. Leistungsfähige Bahnhöfe wie Zürich oder der bestehende Stuttgarter Hbf haben deshalb oft im Vorfeld Brücken, um mehr Fahrstraßen gleichzeitig anbieten zu können. Eine weitere Fahrstraße, die diese quert oder abschnittsweise dasselbe Gleis nutzt, kann nämlich erst freigegeben werden, wenn diese gesperrt wird. Das konnte man in früheren Jahren mit reiner Mechanik bauen, auch wenn moderene Stellwerke computergesteuert funktionieren. Oft mit erstaunlich alten, aber soliden Computern, die nur diese eine Aufgabe mit sehr großer Zuverlässigkeit bewältigen.

Nun hat man auch die Signale gegen versehentliches Überfahren gesichert. Es gibt (fast) immer ein Vorsignal und dann abhängig von der zulässigen Geschwindigkeit etwa einen Kilometer später das Hauptsignal. Wenn das Vorsignal auf „rot“ steht und der Lokführer darauf nicht reagiert, wird der Zug zwangsgebremst, ebenso wenn er ein „rotes“ Hauptsignal überfährt. So ist auf freier Strecke auch bei einem Fehler des Lokführers sichergestellt, daß nichts passiert. Das in Deutschland verwendete System nennt sich Indusi, in der Schweiz Integra-Signum. Andere Länder haben anderen entsprechende Systeme und diese sind bei normalen Bahnen auf allen Strecken, auf denen Reisezüge unterwegs sind, installiert.

Nun steht aber normalerweise direkt nach dem Bahnhof ein Hauptsignal, weil dort ja eine Fahrstraße beginnen kann. Das Vorsignal steht vor dem Bahnhof und wenn der Zug im Bahnhof hält, ist das schon außer Sichtweite. Wenn also ein Triebfahrzeugführer im Bahnhof steht und das Hauptsignal vergißt, dann wird er erst am Hauptsignal selbst gebremst. Im ungünstigsten Fall ist da genau ein anderer Zug unterwegs und kann hilft diese Zwangsbremsung die Kollision nicht verhindern, sondern nur die Geschwindigkeit noch etwas verringern. Lokführer haben übrigens gelernt, in so einer Situation in den Zug oder in die hinteren Teile der Lok zu flüchten, deshalb muß man im Steuerwagen auch immer die Tür des Führerstands freihalten. Das ist eine Erklärung dafür, warum es häufiger in der Nähe von Bahnhöfen Kollisionen gibt. Ich weiß aber nicht, ob diese Erklärung in dem Fall in Neuhausen zutrifft.

Die besseren Systeme können auch die Geschwindigkeit berücksichtigen. Man setzt für zulässige Züge eine gewisse Bremsleistung voraus, die sicher ausreicht, um auf der Strecke zwischen Vorsignal und Hauptsignal zum Stehen zu kommen. Diese Bremsen werden regelmäßig überprüft. Wenn der Zug nicht die Höchstgeschwindigkeit überschritten hat, was sich auch verhindern läßt, dann reicht ein sofort eingeleitetes Bremsmanöver aus. Nun kann man für jeden Punkt zwischen Vorsignal und Hauptsignal eine maximal mögliche Geschwindigkeit ermitteln, mit der man noch sicher zum Stehen kommt und wiederum eine Zwangsbremsung einleiten, wenn die überschritten wird. Wenn mit so einem System einem ausfahrenden Zug die Signalstellung übermittelt wird, dann wird die Beschleunigung schnell von einer automatischen Bremsung abgelöst und der Zug bleibt auch in diesem Fall vor dem Hauptsignal stehen. Ein solches System ist ZUB 121 in der Schweiz.

Für Hochgeschwindigkeitsstrecken hat man in vielen Ländern wiederum ein anderes System erfunden, bei dem die Signale gar nicht mehr am Gleisrand stehen, sondern nur im Führerstand angezeigt werden. So kann man für jeden Zug den Abstand zwischen virtuellem Vorsignal und Hauptsignal an die Geschwindigkeit anpassen und vor allem größere Abstände und damit größere Geschwindigkeitne ermöglichen. Leider hat fast jedes größere Land sein eigenes System entwickelt, z.B. LZB in Deutschland. Inzwischen gibt es aber auch ein europäisches Standardsystem, ETCS, das sich wohl langfristig in Europa durchsetzen wird, vielleicht sogar weltweit. Das braucht aber jahrzehnte, weil es für jedes Land Milliardeninvestitionen benötigt. Außerdem hat es sich bei großen technischen Umstellungen bewährt, schrittweise vorzugehen, also erst einmal einzelne Strecken umzustellen. Auf viel belasteten Strecken gewinnt man dabei auch mehr Streckenkapazität, die letzten weniger belasteten Strecken umzustellen lohnt sich irgendwann, weil man dann beim Kauf von neuen Triebfahrzeugen nicht mehr das alte System einbauen muß.

Ich werde auch weiterhin viel mit der Bahn fahren und mich dabei sicher fühlen.

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Einwohnerzahlen

Die Frage stellt sich wohl häufig, ab welcher Einwohnerzahl sich ein U-Bahn-System, ein S-Bahn-System, eine Anbindung an eine Hochgeschwindigkeitsstrecke oder überhaupt eine gewisse Qualität der Bahnanbindung lohnt.

Leider ist die Einwohnerzahl, wie man sie im deutschen Sprachraum versteht, eine ziemlich unsinnige Zahl, weil sie sich auf Gemeindegrenzen bezieht, die völlig willkürlich und gemessen an den heutigen Siedlungsstrukturen und Verkehrsströmen geradezu absurd verlaufen. In Schweden und Norwegen gibt es Gemeinden, de 100 km Durchmesser haben und mit dem Zentralort alle Orte in der näheren und sogar weitern Umgebung enthalten. Brüssel hat dagegen nur 163’000 Einwohner. Die Einwohnerzahl der politischen Gemeinde ist eine abgesehen von seltenen Spezialzwecken völlig unrelevante und uninteressante Zahl. Man kann einmal in Deutschland schauen, welche Orte stündliche ICE-Verbindungen oder echte IC-Verbindungen haben. Echte IC-Verbindungen sind solche wie von Hamburg zum Ruhrgebiet, aber nicht ehemalige D-Züge oder IR-Züge, die man vor ein paar Jahren in ICs umbenannt hat, sagen wir mal mit durchschnittlich weniger als 2 Halten auf 100 km. Orte wie Bielefeld, Göttingen, Erfurt oder Ulm, die zufällig an einer IC/ICE-Strecke liegen, muß man anders einordnen als Orte wie Stuttgart, Hamburg oder Frankfurt, die auch als eigenständige Ziele einen sicheren Platz in dem Netz haben, da ja vergleichbar große Orte wie Kiel oder Lübeck oder Rostock keine stündlichen IC/ICE-Verbindungen haben. Vielleicht gibt es etwa 15 Ballungsräume, die als Quelle und Ziel wichtig genug für eine eigene Anbindung sind, nicht nur für einen Unterwegshalt, weil sie zufällig auf der Strecke liegen:

  • Rhein-Ruhr-Köln-Bonn (was man eventuell noch aufteilen könnte in Rhein-Ruhr, Köln-Bonn oder noch mehr Teile)
  • Rhein-Main
  • Berlin
  • Hamburg
  • München
  • Halle-Leipzig
  • Rhein-Neckar (Mannheim/Heidelberg/Ludwigshafen)
  • Stuttgart
  • Nürnberg
  • Dresden-Meißen
  • Hannover-Braunschweig-Salzgitter
  • Bremen
  • Karlsruhe
  • Basel

Basel ist eindeutig ein wichtiges Ziel, mit zum Teil sogar mehr als einem ICE pro Stunde. Demnächst wird eine der wenigen längeren viergleisigen Bahnstrecken in Deutschland von Karlsruhe nach Basel führen. Dabei hat die Stadt 0 Einwohner, wenn man sie als deutschen Ballungsraum zählt, weil die Einwohner von Basel alle in der Schweiz wohnen. Oder selbst wenn man die Einwohner von Basel in der Schweiz zählt, wesentlich weniger als Kiel oder Lübeck. Und da ist noch eine Grenze dazwischen, die die Verkehrsströme normalerweise eher verringert als vergrößert. Von Frankfurt nach Paris fahren nur ein paar ICEs und TGVs am Tag. Und die Vororte von Basel auf der deutschen Seite der Grenze haben sicher ein paar 10’000 Einwohner.

Gerade im Zusammenhang mit Verkehrsthemen bräuchte man eher so etwas wie eine technische Einwohnerzahl, mit der man dicht besiedelte Gebiete unabhängig von Gemeindegrenzen charakterisieren kann. Die Norweger und Schweden haben einen sinnvolleren Begriff eingeführt: Tätort. Man definiert das durch ein zusammenhängendes Gebiet mit einer Mindestbesiedlungs- oder Bebauungsdichte. Ein bißchen Willkür ist wohl immer noch dabei, aber damit hat man schon eine viel nützlichere Größenangabe als die absurde Einwohnerzahl der politischen Gemeinde. Man könnte vielleicht noch besere Definitionen für die technische Einwohnerzahl finden, aber letztlich ist die Komplexität auch zu groß, um sie mit einer Zahl vollständig zu erfassen. Jedenfalls gefällt mir dieser Tätort-Begriff schon gut, wenn man eine einzelne Einwohnerzahl kennen will.

Für die Frage, welche öffentlichen Verkehrsmittel sich für eine solche dicht besiedelten Gebiete lohnen, kommen aber noch andere Aspekte hinzu. In der Schweiz, Japan und Weißrußland benutzen die Leute sehr viel die Bahn und öffentliche Verkehrsmittel. So kann man Einwohnerzahlen aus der Schweiz etwa mit 3 oder 4 oder sogar 5 multiplizieren, um sie mit deutschen Einwohnerzahlen zu vergleichen, wobei beide Länder wieder heterogen sind, was die diesbezüglichen Gewohnheiten betrifft.

Es gibt Ballungsräume, die planerisch oder durch geografische Umstände gewissen Achsen folgen. Man muß nur innerhalb dieser Achsen U-Bahnen, S-Bahnen, Straßenbahnen oder Nahverkehrsstrecken bauen und kann einen großen Teil der Einwohner der Region mit kurzen Wegen zum Bahnhof anbinden. Beispiele dafür sind Kopenhagen oder Städte mit einem See oder in Gebirgstälern. Ålesund mit seinen Nachbar-Tätorten in Norwegen ist auch sehr linienförmig, weil es auf länglichen Inseln und Halbinseln liegt, die sich in Ost-West-Richtung erstrecken, aber da ist die Gewohnheit, öffentliche Verkehrsmittel zu benutzen, nicht so etabliert.

Es gibt Ballungsräume, wo nur die öffentlichen Verkehrsmittel wirklich überhaupt in der Lage sind, ansatzweise das Verkehrsaufkommen zu bewältigen, wie beispielswiese New York, Moskau, Tokyo oder Hong Kong. Eigentlich fast alle monozentrischen Ballungsräume mit mehreren Millionen Einwohnern. Sogar in Los Angeles hat man den Ansatz, ausschließlich auf eine autogerechte Stadt zu setzen, aufgeben müssen und mit viel Aufwand den Aufbau eines U-Bahn-Netzes begonnen.

Eine Rolle spielt es auch, ob ein Gebiet Arbeitsplätze, Einkaufsmöglichkeiten und Ausbildungsstätten für seine Einwohnerzahl bietet oder auch für ein größeres Umfeld. In dem Fall sind in dort an durchschnittlichen Tagen sehr viel mehr Menschen unterwegs als die Einwohnerzahl suggerieren würde.

Und um auf das Beispiel von Basel zurückzukommen: Grenzen wirken gerade im Bahnverkehr normalerweise sehr hemmend, wenn sie gleichzeitig Sprachgrenzen sind. Dagegen findet der Bahnverkehr zwischen Deutschland und Schweiz in einem Umfang statt, wie es sonnst nur innerhalb eines Landes üblich ist. Dabei mag helfen, daß die Eisenbahner leichter zusammenarbeiten können, aber auch daß die Reisenden sich trotz Schweizerdeutsch auf der anderen Seite der Grenze noch gut verständigen können.

Die Frage bleibt also kompliziert. Eine sinnvollere Größe als die Einwohnerzahl der politischen Gemeinde zu verwenden ist sicher richtig, aber die Komplexität der Thematik ist auch mit einer einzigen Zahl, auch wenn sie sinnvoll ermittelt wird, noch lange nicht zu erfassen. Die technische Einwohnerzahl muß wohl mindestens mehrdimensional sein.

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Lustige Aktion der SBB

In SBB-Zügen sollen jetzt 10 „Reisebücher“ liegen, in die Fahrgäste ihre Reisegeschichten schreiben können, wenn sie sie finden. Danach soll amn sie für den nächsten liegen lassen. Vielleicht wie das Wikipedia in Papierform? 😉

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Anschlüsse

Wenn man schon keinen durchgehenenden Zug hat, möchte man ja wenigstens gute Anschlüsse haben. Jedenfalls bessere, als man tatsächlich bekommt.

Eine schöne Lösung ist so ein Taktknoten, wo regelmäßig einmal oder zweimal pro Stunde alle möglichen Züge eintreffen, typischerweise kurz vor der vollen und der halben Stunde. Dann hat man etwas Zeit zum Umsteigen und kurz danach fahren alle Züge in kurzem Abstand ab. Die Schweizer machen das so, an vielen Bahnhöfen. Warum wird das nicht in anderen Ländern genauso praktiziert?

Es gibt leider ein paar Hindernisse dabei.

Offensichtlich braucht der Bahnhof dafür genügend viele Gleise, denn es müssen ja fast alle Züge, die dort innerhalb einer halben Stunden verkehren, gleichzeitig einen Platz an einer Bahnsteigkante in Anspruch nehmen. Dann sind auch die Strecken in der Nähe des Bahnhofs jeweils für eine gewisse Zeit sehr dicht belegt. Deshalb läßt sich so etwas in Hamburg oder in Zukunft nach Fertigstellung von Stuttgart 21 auch in Stuttgart nicht mehr machen. Auch in Köln, Kiel, Bielefeld, Bonn und einigen anderen Bahnhöfen gibt es gemessen an der Größe der Stadt und ihrer verkehrstechnischen Bedeutung nicht sehr viele Gleise. Man kann sich teilweise damit behelfen, daß man die Gleise mit zwei kurzen Zügen doppelt belegt. Der Nachteil ist dann aber, daß man kaum noch durchgehende Züge anbieten kann, sondern in der Regel die beiden Züge, die auf demselben Gleis halten, beide wenden (die Richtung wechseln). Sonst sind die Abhängigkeiten zu groß.

Ein Problem ist immer die Weitergabe von Verspätungen durch Abwarten von Anschlüssen oder der Verlust von Anschlüssen wegen einer Verspätung. Beides ist ärgerlich für einen Teil der Fahrgäste und leider verschärt sich das bei knapp bemessenen Bahnhöfen und Strecken noch, weil man es sich da kaum noch leisten kann, den kurzen „Slot“ (die Eisenbahner nennen es auch Fahrplantrasse) sausen zu lassen, um einen Anschluß abzuwarten.

Außerdem ist es schon bei drei Knotenpunkt-Bahnhöfen A, B und C, die im Dreieck angeordnet sind, schwierig, an allen drei Orten gute Anschlüsse zu haben. Es funktioniert perfekt, wenn alle Fahrzeiten jeweils knapp unter 30, 60, 90, 120 oder 150 min sind. So ist es mit Bern, Basel und Zürich heute. Es funktioniert auch, wenn die Fahrzeit von A nach B knapp unter 30, 60, 90,… ist und die Fahrzeiten von A nach C und von B nach C jeweils knapp unter 15, 45, 75, 105,… Dann kann man bei C die Züge jeweils kurz vor der Viertelstunde ankommen und kurz nach der Viertelstunde abfahren lassen. Grundsätzlich ließe sich das System auch mit einem 23-min-Takt betreiben, wenn die Fahrzeiten jeweils knapp unter Vielfachen von 23 min sind, nur hätte man dann nicht die einprägsamen Zeiten und vielleicht auch Probleme mit den internationalen Anschlüssen.

Ein weiterer Nachteil dieses Systems sind die lange Haltezeiten, die das Umsteigen in jede Richtung erfordert. Kein Grund, dieses gut funktionierende und bewährte System abzuschaffen, aber vielleicht Grund genug, über eine Vielzahl von Lösungen für andere Bahnsysteme nachzudenken.

Vielleicht kann man mal für den Moment das System vereinfachen auf nur zwei Züge oder besser noch je eine Richtung von zwei verschiedenen Linien regelmäßig verkehrender Zügen. Das folgende funktionert übrigens genauso mit U-Bahnen, Straßenbahnen, Bussen u.s.w.

Es gibt beidseitige Anschlüsse. Das bedeutet, daß Züge von beiden Linien gleichzeitig an einem Bahnhof halten und zwar lange genug, um in beide Richtungen umzusteigen. Wenn es wirklich nur die beiden Züge wären, würde man sie natürlich idealerweise am selben Bahnsteig haben. Aber wir reden ja nur zur Vereinfachung von nur zwei Zügen. Das Prinzip sollte letztlich auch für mehr Züge funktionieren, deshalb bleibt das mit dem Anschluß am selben Bahnsteig ein Glücksfall.

Einseitige Anschlüsse bestehen, wenn die Züge der einen Linie kurz nach denen der anderen Linie halten. So hat man vom früheren auf den späteren Zug eine Umsteigebeziehung, nicht umgekehrt. Ein Vorteil ist hier, daß man nur sehr kurz halten muß.

Eine Kombination dieser Ideen ist der Reißverschluß-Anschluß. Das funktioniert mit zwei Linien, die im 20 min-Takt (oder häufiger fahren). Wichtig ist, daß beide Linien die gleiche Taktfolge haben. Die Züge der beiden Linien kommen in dem Umsteigebahnhof genau abwechselnd an, idealerweise dann alle 10 min. Die Fahrgäste, die nicht umsteigen müssen, werden so nur durch einen kurzen Halt aufgehalten. Diejenigen, die umsteigen, haben aber 10 min Wartezeit auf den nächsten Zug der anderen Linie. Bei kürzeren Takten funktioniert der Reißverschluß-Anschluß entsprechend besser. Es wird aber schwierig, das Prinzip auf mehr als 3-5 Zuglinien oder auf Umsteigen in die Gegenrichtung auszudehnen.

Bei sehr häufig verkehrenden Zügen (U-Bahn, S-Bahn, Tram mit kurzen Taktzeiten) sind die Anschlüsse letztlich fast egal, weil man sowieso nur 2-5 min warten muß. In dem Fall lohnt es sich aber trotzdem, ein paar Gedanken darauf anzuwenden. Obwohl alle denkbaren Verbindungen mit kurzen Wartezeiten möglich sind, sollte man in diesem Fall ermitteln, welche Umsteigeverbindungen besonders häufig in Anspruch genommen weden und wie lange die Wege beim Umsteigen im Durchschnitt dauern. Wenn man ein Streckennetz mit vollständig getrennten Gleisen für jede Linie hat, wie die Pariser U-Bahn, dann kann man sogar die zeitliche Lage der Fahrten auf den Linien noch ein bißchen schieben, um die (geschätzten) durchschnittlichen Gesamtwartezeiten aller Fahrgäste eines Tages zu optimieren. Das sind tausende von Stunden, auch wenn es für den einzelnen nur wenige Minuten sind. Speziell ärgerlich ist es, wenn beim Umsteigen immer der Anschluß vor der Nase wegfährt, auch wenn der nächste bald kommt. Hier ist es vorteilhaft, dafür zu sorgen, daß der umsteigende Fahrgast den Zug, den er sowieso nicht mehr bekommt, auch gar nicht mehr zu sehen bekommt, wenn man die Möglichkeit hat, die Fahrzeiten zu schieben. Das spart Frust und macht das Reiseerlebnis letztlich angenehmer, was auch ein Ziel des Bahnbetriebs sein sollte.

Interessant wird es, wenn die Linien verschiedene Taktfrequenzen haben. Das kann durchaus nützlich sein, solange diese Taktzeiten deutlich unter einer Stunde liegen. Dann kann man nämlich planen, einen bestimmten Zug zu nehmen, bei dem die Umsteigezeit zum gewünschten Anschluß optimal ist. Bei den nächsten paar Zügen ist die Wartezeit beim Umsteigen dann länger, aber auch noch akzeptabel, bis wieder ein Zug mit einer optimalen Zeit kommt. Wer mit der Zeit etwas flexibel ist, kann sich so die schnellste Verbindung aussuchen.

Das sind eigentlich die statischen, veröffentlichten Fahrpläne, nach denen man idealerweise fahren will. Die geben insofern eine harte Restriktion, weil niemals ein Zug vor der angegebenen Zeit abfahren darf. Nun gibt es aber durchaus Gründe, mit den Zeiten um ein paar Sekunden oder sogar wenige Minuten zu manövrieren und das nicht nur zum Abwarten von Anschlüssen oder besseren Nutzen der Strecken- und Bahnhofskapazität bei Verspätungen anderer Züge. In Europa werden die Zeiten normalerweise nur auf die Minute genau veröffentlicht. Für die U-Bahn in Monterrey in Mexiko reichte das nicht, weil man dort eine sekundengenauen Fahrplan veröffentlichen wollte. In Europa findet man sich damit ab, daß Verspätungen von bis zu einer Minute systembedingt vorkommen. Wenn der Zug planmäßig um 17:43:50 abfahren soll, muß man 17:43 im Fahrplan veröffentlichen, nicht 17:44. Und gerade bei U-Bahnen und S-Bahnen und häufig haltenden Nahverkehrszügen wäre es sehr ärgerlich, bei jedem Halt immer auf die nächste volle Minute warten zu müssen, da das die Fahrzeit für eine längere Strecke unnötig verlängern würde. So kann es also schon intern einen sekundengenauen Fahrplan geben, der vom veröffentlichten Fahrplan abweicht.

Nun kommen aber noch temporäre Abweichungen hinzu, etwa wegen Baustellen. Für eine kurze Baustelle lohnt es sich unter Umständen nicht, alle Fahrpanaushänge auszutauschen. Da gibt es dann oft einen Baustellenfahrplan, der vom normalen Fahrplan abweicht, was noch funktioniert, solange die Abweichung nicht zu groß ist und die geänderten Abfahrtszeiten später als die veröffentlichten sind. Wenn vorher bekannt ist, daß es eine Baustelle gibt, verlängert man gerne die Fahrzeit in der Fahrplanperiode entsprechend um ein paar Minuten, damit die Verspätung gegenüber dem veröffentlichten Fahrplan nicht zu groß wird.

Bei elektrifizierten Bahnnetzen kann man auch den Stromverbrauch des Gesamtsystems optimieren. Dafür kann es sinnvoll sein, den regelmäßigen Takt unregelmäßig zu machen, indem die Fahrzeiten um ein paar Sekunden verschoben werden, damit nicht zu viele Züge gleichzeitig anfahren. Wenn alle Linien mit dem gleichen Takt fahren und diesen sekundengenau einhalten, kann es wohl in typischen U-Bahn- oder S-Bahn-Systemen zu einer Art Resonanz bei den Wellen der Stromnachfrage verschiedener Züge kommen und sich damit die Spitzen addieren. Das geben die Bahnstromsysteme natürlich ohne technische Probleme her, aber wenn man Strom sparen will, könnte so eine für Fahrgäste kaum sichtbare Verschiebung der Fahrten um einige Sekunden ein nützlicher Freiheitsgrad für die Optimierung sein.

Um zu den Anschlüssen zurückzukommen: Diese müssen natürlich auch mit den realen Fahrzeiten noch funktionieren oder es muß bei Verspätungen entschieden werden, ob es möglich ist und sich lohnt, Anschlüsse abzuwarten. Bei Reißverschluß-Anschlüssen kann man auf den gleichmäßigen Abstand zwischen den beiden Linien achten, was insbesondere dann sinnvoll ist, wenn die beiden Linien für eine längere Strecke gemeinsam verlaufen. Sonst gibt es den Effekt, den man auch mit einer Linie z.B. mit 10 min-Takt beobachten kann. Wegen des dichten Takts kommen die Fahrgäste überwiegend kontinuierlich und nicht auf einen bestimmten Zug. Der verspätete Zug hat nun jeweils mehr Fahrgäste einzusammeln, und wird dadurch noch mehr verspätet, während der nachfolgende Zug jeweils nur wenige Fahrgäste mitnehmen muß und seinen Fahrplan spielend halten kann. Bei Linienbussen im 8-min-Takt habe ich so schon den Fall gesehen, daß zwei aufeinanderfolgende Busse gleichzeitig an derselben Haltestelle hielten.

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