Fragen zum Urknall

In der Astronomie, Physik, Astrophysik, Chemie und natürlich auch in der Theologie ist es unheimlich spannend, sich mit dem Ursprung des Universums zu befassen.

Man sagt, dass das Universum im Urknall aus einem Punkt entstanden ist und dann expandiert hat. Die ersten etwa 300’000 Jahre war es dabei so dicht und so heiß, dass es aus Plasma und undurchsichtig war. Das bedeutet, dass man aus dieser Zeit kein optisches „Echo des Urknalls“ findet. Nun sind die Gravitationswellen seit langem postuliert worden und in die theoretischen Überlegungen eingeflossen und man kann damit Verformungen von Atomen erklären, die wiederum zur Polarisation der elektromagnetischen Wellen führen sollen. Mit diesen Polarisationsmustern kann man also versuchen, Gravitationswellen aus der Frühzeit des Universums indirekt über die Polarisation von etwas später entstandener Hintergrundstrahlung nachzuweisen und so Rückschlüsse auf die Frühzeit des Urknalls zu ziehen.

Eine Frage drängt sich jedoch auf, wenn man diese Dinge anschaut. Wenn das Universum nach 10^{-n} Sekunden seine heutige Masse, aber das Volumen eines Atomkerns hatte, dann sollte das ein schwarzes Loch sein. Für eine Masse der Milchstraße reicht schon die Dichte von Wasser aus, um ein schwarzes Loch zu bilden und das Universum besteht aus vielen Milliarden Galaxien und die Dichte war unvorstellbar viel größer.

Man kann nun sagen, dass das Universum selbst halt ein großes schwarzes Loch ist und wir uns halt innerhalb davon bewegen. Als Erklärung reicht das nicht aus, denn es gibt ja offensichtlich schwarze Löcher innerhalb des Universums, das heißt, dass in dieser frühen Zeit auch etwa das halbe Universum die Bedingungen für ein schwarzes Loch erfüllte und doch diese Expansion möglich war.

Mich würde interessieren, wie man diese Frage beantwortet. Irgendeine Antwort muss es tatsächlich geben, sonst könnte ich das hier nicht schreiben und Ihr könntet es nicht lesen. Sie scheint mir aber nicht wirklich bekannt zu sein oder auf sehr viel Spekulation und sehr speziellen Erweiterungen der bekannten physikalischen Theorien unseres heutigen Universum zu beruhen.

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Chemische Reaktionen

Alle, die etwas über Chemie lernen, bekommen irgendwelche Reaktionsformeln vorgesetzt, wo etliche Reaktionspartner miteinander reagieren und irgendwelche dabei Reaktionsprodukte aus den Ausgangsprodukten entstehen. Das passiert einfach so. Man kann Reaktionsgeschwindigkeiten ermitteln. Das bezieht sich nicht auf die einzelne Reaktion auf Molekülebene, die man als einen Schritt ansieht, der praktisch keine Zeit in Anspruch nimmt, sondern auf die Zeit, die es dauert, bis die (fast) gesamte Substanz oder ein bestimmter Prozentsatz umgesetzt worden ist.

Nun muss man sich aber die Reaktion von einzelnen Molekülen eher wie ein Fussballspiel vorstellen. Wir sehen nur das Endergebnis. Das Spiel findet in Femtosekunden und Picosekunden statt und ist selbst mit guten „konventionellen“ Messgeräten nicht einfach so sichtbar. Nun gibt es heute z.B. beim CERN Messgeräte, die sogar Elementarteilchen, also die Bausteine der Atome, erkennen können. Allein unser „Sehen“ basiert ja auf farbigem Licht und die Wellenlängen sind im Bereich von 3.8\cdot 10^{-7}{\mathrm m} bis 7.8\cdot 10^{-7}{\mathrm m}, während Moleküle typischerweise eine Größe von etwa 10^{-10}{\mathrm m} haben. Die Farben kommen dadurch zustanden, dass Energieniveaus der Bindungsorbitale gerade die Energie von einzelnen Lichtquanten einer bestimmten Farbe durch einen Übergang absorbieren können. Einzelne Wellenbewegungen des sichtbaren Lichts dauern im Bereich von wenigen Femtosekunden. Nun dauern Schwingungen von Molekülen, Atomen und Bindungen auch im Bereich von Femtosekunden und das scheint so etwa die zeitliche Auflösung zu sein, mit der man interessante Beobachtungen machen kann. Sozusagen das Fußballspiel, das zu dem beobachtbaren Ergebnis führt. Nicht nur auf physikalischer Ebene müssen Geräte, die in dem Bereich etwas messen können, sehr anspruchsvoll sein, einige Dektetoren im CERN sind so groß wie ein Haus und beobachten sozusagen die kleinsten Teile, die es überhaupt gibt. Auch die Informatik ist eine Herausforderung, weil man innerhalb von sehr kurzer Zeit riesige Massen an Messdaten erhält und erstmal überhaupt vorsortieren und den interessanten Teil abspeichern muss. Dann muss man einiges rechnen, was mit einer Java-Enterprise-Applikation vielleicht eine Million Jahre dauern würde, also mit um einige Größenordnungen effizienteren Methoden arbeiten als die übliche Business-Informatik. Ja, das ist möglich und wird gemacht. Messen ist in diesem Bereich schwierig, weil Messungen die Realität verändern. Das klingt komisch, aber wir kennen das Prinzip ja auch aus der menschlichen Interaktion. Um etwas herauszufinden, können wir unsere Mitmenschen fragen. Die Frage transportiert aber schon Information und Emotionen und verändert auf diese Art gewissermaßen die Realität….

Wie dem auch sei, eine chemische Reaktion wie
{\mathrm N}_2 + 3{\mathrm H}_2 \rightarrow 2{\mathrm N\mathrm H}_3,
also die Gewinnung von Ammoniak aus Stickstoff und Wasserstoff, findet nicht einfach so ein einem Schritt statt. Die Zwischenschritte sind aber viel weniger bekannt, weil die Zwischenzustände sehr kurzlebig sind. Heute hat man aber Möglichkeiten oder zumindest Ansätze, um diese Dinge zu erforschen und nennt dieses Gebiet Femtochemie.

Man muss sich vorstellen, dass man einen fast leeren Raum hat, in dem sich winzige Gasmoleküle, also \mathrm N\mathrm H_3, \mathrm N_2 und \mathrm H_2 mit hohem Tempo bewegen. Diese Moleküle sind nicht Kugeln, sondern sie bestehen aus Atomen und deren Bindungen, haben also eine innere Struktur und Freiheitsgrade, um sich zu bewegen und zu schwingen. Weil es so viele Moleküle gibt und diese sich so schnell bewegen, kommt es trotz deren geringer Größe häufig zu Kollisionen. Diese können rein physikalisch wie bei elastischen Gegenständen ablaufen, aber auch zu chemischen Reaktionen führen. Für die Begegnung von zwei Molekülen gibt es schon sehr viele Möglichkeiten: Treffen sie zentral aufeinander oder streifen sie sich? Wie sind die Moleküle in dem Moment gedreht? Welche Schwingungen und welche Drehbewegungen führen sie in dem Moment aus? In welchen Energiezuständen befinden sich die Bindungen und die Elektronenschalen? Wie große ist die Differenzgeschwindigkeit? Zusammengefasst aus den vorigen Aspekten: welche Energie bringen die Moleküle in die Kollision ein? Diese Energie kann ausreichen, um Bindungen aufzubrechen und damit eine Kette von vielen Zwischenschritten zu eröffnen.

Dass sich zwei Moleküle begegnen, findet relativ häufig statt. Dass sich drei am selben Ort zur selben Zeit begegnen, ist schon ein selteneres Ereignis, es mag aber noch gelegentlich vorkommen und eine begrenzte Relevanz für die Chemie haben. Begegnungen von mehr als drei Molekülen sind aber sicher zu unwahrscheinlich, um für die Chemie eine Rolle zu spielen. Die obige Ammoniak-Reaktion ist also sicher ein Gesamtergebnis eines Prozesses mit mehreren Zwischenschritten, also quasi das Spielergebnis, ohne dass man das Spiel gesehen hat.

Diese Reaktion ist interessant, weil sie so schwierig zu bewerkstelligen ist und so eine große Bedeutung für die Menschheit hat.
Es gibt viel kompliziertere Reaktionen und heutige High-Chem-Produkte bestehen aus komplizierten Molekülen, entsprechend komplex sind die wirklichen Reaktionsabläufe und die Zwischenschritte.

Wenn man übrigens statt Stickstoff Luft verwendet, wird der Wasserstoff fast ausschließlich mit dem Sauerstoff reagieren, auch wenn es viel weniger Sauerstoff als Stickstoff gibt.

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Schmetterlingswanderungen

Jeder kennt die Zugvögel, die jeden Herbst nach Süden ziehen. Dass sie dabei tausende Kilometer zurücklegen und zum Teil von Nordeuropa bis ins südliche Afrika oder von Nordamerika bis ins südliche Südamerika fliegen, ist beeindruckend.

Aber es gibt so etwas auch bei Schmetterlingen:

Wanderfalter legen auch Distanzen von mehreren 1000 km pro Richtung zurück. Die Monarchfalter in Nordamerika sind interessant, weil sie etwa vier Generationen pro Jahr bilden.  Die Sommergenerationen leben nur jeweils etwa einen Monat lang und wandern zum Teil noch weiter nach Norden. Dann wächst im Herbst eine Wintergeneration heran, die langlebiger ist, nach Mexiko wandert und dann ein paar Monate später wieder zurück, eventuell nur einen Teil der Strecke, so dass der Rest von der ersten neuen Generation bewältigt wird.  In Mexiko überwintern die meisten in einem recht kleinen Areal. Da sie giftig sind, haben wohl Fressfeinde dieses Reservoir an Futter noch nicht im großen Stil anzapfen können. Aus bislang weitgehend unbekannten Gründen scheint die Population aber in den letzten Jahren drastisch zurückzugehen, mehr als durch die ohnehin starken Schwankungen der Populationsgröße erklärbar ist.

Ich bin darauf durch einen Artikel im Wissenschaftsteil der NZZ gestoßen, der aber leider nicht im öffentlich sichtbaren und verlinkbaren Teil der Webseite zu finden ist, und fand dies so interessant und überraschend, dass ich es gerne mit Euch teilen möchte.

Welche Tiere außer Schmetterlingen und Vögeln legen noch so große Wanderungen im Jahreszyklus oder im Lebenszyklus zurück?

  • manche Wale
  • Fische, z.B. Lachse und Aale
  • Manche Fledermäuse
  • Andere Insekten, z.B. Heuschrecken (oh Schreck)
  • Manche Schildkröten leben mitten im Pazifik und legen die Eier an Land
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Fahrenheit oder Celsius

English

Fahrenheit ist so eine krumme amerikanische Einheit wie Quadratfuß, Pound oder Gallone. So etwas braucht heute keiner mehr und wir haben das metrische System und natürlich Grad Celsius. Das kann man im Physikunterricht viel besser verstehen… Gefrierpunkt von Wasser ist 0°C, Siedepunkt 100°C. und dazwischen teilt man den Temperaturbereich gleichmäßig ein und setzt die Skala nach unten und oben fort. Ganz einfach, oder?

Leider stimmt das nicht so ganz. Wir haben zwar in vielen Bereichen das metrische System eingeführt, aber ausgerechnet bei den Temperaturen nicht. Die metrische Einheit für Temperatur ist Kelvin (K) und nicht °C.
Weiter ist die Frage, was eine gleichmäßige Einteilung der Temperaturskala bedeutet, nicht so ganz einfach. Gut, die Striche beim Thermometer sollen gleiche Abstände haben, aber welche Flüssigkeit verwendet das Thermometer?
Was ist der Schmelzpunkt und der Siedepunkt von Wasser? Schon leichte Verunreinigungen ändern sie und der Luftdruck hat auch einen recht starken Einfluss auf den Siedepunkt. Das lässt sich alles normieren und die Temperaturskala ist ja präzise genug definiert, aber die richtige Skala ist Kelvin (K).

Aber wenn wir sowieso nicht das metrische System für die Temperatur verwenden, stellt sich erst einmal die Frage, warum. Jeder weiß es: Die Kelvintemperaturen sind unhandlich und unintuitiv. Zum Teil ist das eine Gewohnheitssache, aber vielleicht steckt noch mehr dahinter.

Die meisten Messgrößen erleben wir in unserem Alltag in sehr verschiedenen Größenordnungen. Längenangaben können vom Millimeterbereich bis zu tausenden von Kilomrtern reichen, das ist alles Teil unseres Alltags, nicht Laborkram. Zeiten können Sekunden und Jahre sein. Massen können Milligramm und Tonnen sein. Bei Temperaturen interessiert uns aber normalerweise die Wasser- und Lufttemperatur und das subjektive Empfinden dieser Temperatur. Der Schmelzpunkt von Aluminium ist sicher interessant und vielleicht für die Prüfung in Chemie oder Physik einmal wissenswert gewesen, aber sicher für die meisten von uns nicht Teil des Alltags.

Aber für das Temperaturempfinden und die Abbildung des relevanten Bereichs ist die Fahrenheitskala geradezu perfekt:

  • Der Temperaturunterschied von 1°C ist gefühlt recht groß, aber Zehntel sind übertrieben. 1°F ist vielleicht die richtige Abstufung für diesen Zweck
  • Der Gefrierpunkt von Wasser kann noch interessant sein, wenn es zum Beispiel darum geht, ob man noch schwimmen kann oder ob es Glatteis gibt. Aber es gibt doch einige andere Temperaturen, die man beachten muss… Bis etwa 0°F kann man sich noch einigermaßen gut draußen bewegen. Wenn es viel kälter als das ist, braucht man Spezialausrüstung oder geht nur sehr kurz heraus.
  • Unsere Körpertemperatur liegt in der Nähe von 100°F und Temperaturen bis in diesem Bereich sind sehr warm, aber noch für längere Zeit ganz gut erträglich, auch als Wassertemperatur.

Wir werden kaum die Fahrenheitskala bei uns einführen, aber ich finde dass das von den ganzen nicht-metrischen Einheiten noch die sinnvollste ist, viel sinnvoller als Celsius.

Wenn man aber wissenschaftlich mit Temperaturen arbeitet, vor allem in der physikalischen Chemie, dann zeigen sich wieder die Vorteile der reinen Lehre beim Einsatz von metrischen Einheiten. Viele Formeln vereinfachen sich sehr, wenn man Kelvintemperaturen verwendet, was weniger an einem Skalierungsfaktor liegt und mehr daran, dass in diesem Fall noch ein Summand in der Umrechnung benötigt wird.

So ist der maximal erzielbare Wirkungsgrad von Wärmekraftmaschinen \frac{T_1-T_2}{T_1} oder das ideale Gasgesetz p \cdot v_m = R_m \cdot T (intensive Form) bzw. p \cdot V = n \cdot R_m \cdot T (extensive Form). Die intensive Form abstrahiert von der Stoffmenge, man betrachtet also das Molvolumen statt des Gesamtvolumens. Mir gefällt das besser, weil die extensiven Formen eine implizite Integration über einen Volumenbereich voraussetzen oder eine Homogenität, während man mit intensiven Größen Eigenschaften einer Materie an einem Punkt oder zumindest in einer kleinen Umgebung beschreiben kann, solange man von der durch die Moleküle und Atome gegebenen Granularität abstrahieren kann. Größen wie Temperatur und Druck sind ja erst ab einer gewissen Anzahl von Molekülen oder Atomen in einem betrachteten Volumenbereich wirklich sinnvoll definierbar…

Zur Umrechnung zwischen Fahrenheit und Celsius kann man sich folgende Fixpunkte merken:

  • -40^{\rm o}{\rm C} = -40^{\rm o}{\rm F}
  • 0^{\rm o}{\rm F} = -17\frac{7}{9}^{\rm o}{\rm C}
  • 0^{\rm o}{\rm C} = 32^{\rm o}{\rm F}
  • 10^{\rm o}{\rm C} = 50^{\rm o}{\rm F}
  • 20^{\rm o}{\rm C} = 68^{\rm o}{\rm F}
  • 30^{\rm o}{\rm C} = 86^{\rm o}{\rm F}
  • 100^{\rm o}{\rm F} = 37\frac{7}{9}^{\rm o}{\rm C}
  • 100^{\rm o}{\rm C} = 212^{\rm o}{\rm F}

Daraus kann man die Umrechnungsformeln natürlich jederzeit herausfinden, aber sie sind auch nicht schwierig:

  • k = \frac{5}{9}(f+ 459.67)
  • f = \frac{9}{5}k - 459.67
  • k = c + 273.15
  • c = k - 273.15
  • f = \frac{9}{5}c+32
  • c = \frac{5}{9}(f - 32)

Dabei sind k, f und c die Temperaturen in K, °C und °F.

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