Welche Topologie hat das Universum?

Lokal, also in einer Umgebung von uns, die so groß ist, dass sie schon unser konkretes Vorstellungsvermögen sprengt, ist das Universum ungefähr so beschaffen wie ein Stück von einem unendlichen euklidischen Raum. Das stimmt nicht ganz, denn schwere Objekte „verformen“ den Raum und schwarze Löcher haben diesen Effekt sogar in so starkem Maße, dass man […]

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Partialbruchzerlegung

Mal etwas über Mathematik, was man sehr leicht verstehen kann, aber was nur wenige kennen: Die Partialbruchzerlegung. Einige von uns haben sie sicher schon für Polynome kennengelernt aber sie funktioniert auch für rationale Zahlen. Wenn man gekürzte Brüche addiert, z.B. Drittel und Viertel, bei denen die Nenner (paarweise) teilerfremd sind, bekommt man als Ergebnis gekürzte […]

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Zahlwörter und Mathematik

Wir haben in unseren Sprachen die Möglichkeit, ganze Zahlen mit über 30 Stellen mit Zahlwörtern zu bezeichnen, z.B. auf Deutsch bis zu 64 bis 66 Stellen mit Dezilliarden oder auf Englisch mit bis zu 34 bis 36 Stellen mit „decillion“. Unsere Zahlen sind meist eine Aneinanderung von Wörtern und man weiß als Sprachkundiger, wo die […]

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Zahlen

Man denkt immer an     (natürliche Zahlen), oft auch mit der noch zusätzlich dabei     Aber ganze Zahlen     und rationale Zahlen     kennt man auch noch. Wie sieht es mit den reellen Zahlen aus? Diese ergeben sich, wenn man eine Abstandsfunktion, z.B. den Absolutbetrag der Differenz, mit den rationalen Zahlen […]

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Primzahlpaare

Gibt es unendlich viele Primzahlpaare? Eine Primzahl ist eine positive natürliche Zahl, mit der Eigenschaft, dass sie einen der beiden Faktoren teilt, wenn sie ein Produkt teilt:     Primzahlpaare sind Paare von Primzahlen mit , z.B. (5, 7) oder (17, 19). Nun hat man schon seit der Antike vermutet, dass es unendlich viele Primzahlpaare […]

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