Zahlwörter und Mathematik

Wir haben in unseren Sprachen die Möglichkeit, ganze Zahlen mit über 30 Stellen mit Zahlwörtern zu bezeichnen, z.B. auf Deutsch bis zu 64 bis 66 Stellen mit Dezilliarden oder auf Englisch mit bis zu 34 bis 36 Stellen mit „decillion“. Unsere Zahlen sind meist eine Aneinanderung von Wörtern und man weiß als Sprachkundiger, wo die Aneinanderreihung für Multiplikation oder Addition steht. Z.B. bedeutet

„Hunderttausend“ 100 \cdot 1000 = 100'000

und

„Hundertzehn“ 100 + 10 = 110.

Nehmen wir mal als Beispiel die Zahl

987’654’321

Auf Deutsch wäre das:

„Neunhundertsiebenundachtzig Millionen sechshundertvierundfünfzigtausenddreihunderteinundzwanzig“

oder

(9 \cdot 100 + (7 + 8 \cdot 10)) \cdot 1'000'000 + (6 \cdot 100 + (4 + 5\cdot 10)) \cdot 1'000 + 3 \cdot 100 + (1 + 20)

Auf Englisch:

„Nine hundred and eighty-seven million six hundred fifty-four thousand three hundred twenty-one“

(9 \cdot 100 + 8 \cdot 10 +7) \cdot 1'000'000 + (6 \cdot 100 + 5\cdot 10 +4) \cdot 1'000 + 3 \cdot 100 + 20 + 1

Bis auf die Anomalie, die Zehner nach den Einern zu bringen, fast gleich.

Oder auf Russisch

„Девятьсот восемьдесят семь миллионов шестьсот пятьдесят четыре тысячи триста двадцать один“

(9 \cdot 100 + 8 \cdot 10 +7) \cdot 1'000'000 + (6 \cdot 100 + 5\cdot 10 +4) \cdot 1'000 + 3 \cdot 100 + 2\cdot 10 + 1

Oder auf Esperanto:

„Naŭcent okdek sep milionoj sescent kvindek kvar mil tricent dudek unu“

(9 \cdot 100 + 8 \cdot 10 +7) \cdot 1'000'000 + (6 \cdot 100 + 5\cdot 10 +4) \cdot 1'000 + 3 \cdot 100 + 2\cdot 10 + 1

Schwedisch:

„Nio hundra åtta och sju miljoner sexhundra femtiofyra tusen tre hundra tjugoåtta“

(9 \cdot 100 + 8 \cdot 10 +7) \cdot 1'000'000 + (6 \cdot 100 + 5\cdot 10 +4) \cdot 1'000 + 3 \cdot 100 + 20 + 1

Spanisch:

„Novecientos ochenta y siete millones seiscientos cincuenta y cuatro mil trescientos veintiuno“

(9 \cdot 100 + 8 \cdot 10 +7) \cdot 1'000'000 + (6 \cdot 100 + 5\cdot 10 +4) \cdot 1'000 + 3 \cdot 100 + 20 + 1

Französisch:

„Neuf cent quatre vingt sept millions six cent cinquante-quatre mille trois cent vingt et un“

(9 \cdot 100 + 4 \cdot 40 +7) \cdot 1'000'000 + (6 \cdot 100 + 5\cdot 10 +4) \cdot 1'000 + 3 \cdot 100 + 20 + 1

Arabisch (wenn ich google translate glaube):

„تسع مئة وسبعة وثمانون مليون وستمائة وأربعة وخمسون ألف وثلاثمائة وواحد وعشرون“

5\cdot 10 + 1000 +3\cdot 100 +1 + 2\cdot 10 + (9 \cdot 100 + 7 + 8\cdot 10) \cdot 1'000'000 + (6\cdot 100 + 4) * 1'000)

Man sieht, es geht bei allen Sprachen ungefähr nach dem gleichen Muster. Esperanto ist am regelmäßigsten. Viele Sprachen haben für die Zahlen von 11 bis 20 oder einen Teil davon spezielle Zahlwörter, die Grenze verläuft z.B. bei Deutsch zwischen 12 und 13 oder bei Spanisch zwischen 15 und 16. Italienisch und Französich ähnlich, nur eventuell mit um 1 oder 2 gegenüber Spanisch verschobenen Grenzen. Schwedisch hat für 20 ein spezielles Wort, Russisch z.B. für 40 und 90. Französisch und einige andere Sprachen wechseln zwischen 60 und 100 in ein anderes System. Arabisch ist schon im Vergleich zu den hier aufgeführten Sprachen recht unregelmäßig oder regelmäßig mit einem größeren Satz von Regeln. Bei zweistelligen Zahlen haben die in die Zusammensetzung einfließenden Zahlwörter entgegengesetzte Genera, man hat also so etwas wie „Der Dreier und die Vierzigerin“ oder „Die Dreierin und der Vierziger“, je nach Genus des gezählten Wortes. Es geht noch schlimmer, Japanisch hat zumindest für die üblichen kleineren Zahlen gleich mehrere Sätze von Zahlwörtern, z.B. je nach dem ob das was man zählt lang und dünn oder rund ist.

Es lohnt sich aber, sich die Arithmetik in den Zahlwörtern bewusst anzuschauen. Russisch verhält sich erstaunlich regelmäßig, wenn man bewusst zwischen Multiplikation und Addition unterscheidet, z.B. wenn man aus Kardinalzahlen Ordinalzahlen bildet und beachten muss, welche der einfließenden Zahlwörter bzw. Zahlwortteile mutiert werden. Oder wenn man Zahlwörter einfach nur deklinieren will. Oder nur richtig schreiben will und wissen will, wo man überall das „weiche Zeichen“ („ь“) setzen muss und wo nicht.

Eine Merkwürdigkeit ist: Wir nennen unsere Ziffern „arabische Ziffern“, aber die arabischen Länder benutzen ganz andere Ziffern. Im Zuge der Globalisierung kommen von uns „arabische Ziffern“ genannte Ziffernzeichen dort auch vermehrt vor oder werden zumindest verstanden.

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