Modelle zur Verbreitung von Covid-19

Man liest einiges dazu, wie sich die Krankheit Covid-19 verbreitet uns auswirkt.

Vielleicht einmal Zeit für einen Faktencheck der Modelle, mit denen in der Regel argumentiert wird.

Annahme 1: Alle Menschen geben das Virus mit derselben Wahrscheinlichkeit weiter. Daraus werden Prozentsätze abgeleitet, wie viele Menschen geimpft werden müssen, damit die sogenannte „Herrenimmunität“ erreicht ist.

Annahme 2: Alle Menschen haben abgesehen von mehr oder weniger in der Weltbevölkerung gleichverteilten Faktoren wie Alter und Vorerkrankungen etwa das gleiche Risiko schwer zu erkranken. Oder sagen wir zufällig gewählte Gruppen von 1000 Menschen haben etwa das gleiche durchschnittliche Risiko. Natürlich macht das medizinische System und dessen Auslastungsgrad und Ausstattung einen Unterschied für den weiteren Verlauf, sobald ein ernsthafte Erkrankung eingetreten ist.

Vor einem Jahr war es sinnvoll, mit diesen Modellen zu arbeiten, weil man es nicht besser wusste.

Man kann also ganz vereinfacht mit einer Differentialgleichung arbeiten, z.B. g steht für die gesunden Menschen, k für die kranken Menschen und t für die Zeit:

    \[k'=gk\]

oder wer es lieber so schreiben will

    \[\frac{dk}{dt}=gk\]

Das berücksichtigt noch nicht, dass Menschen wieder gesund werden und danach zumindest für eine gewisse Zeit aus der Gleichung herausfallen.
Wenn man das tun will, kommt man zum SIR-Modell und es wird schon recht kompliziert.

Einen Aspekt sieht man im realen Leben, der sich auch im SIR-Modell findet, der aber in der allgemeinen Diskussion vergessen wird. Das ist die eigentliche Kontaktrate. Jemand, der z.B. im Homeoffice arbeitet und vorbildlich nur alle paar Wochen Hamsterkäufe macht, hat eine sehr tiefe Kontaktrate. Jemand, der in einem Altersheim wohnt und zumindest in der jetzigen Zeit alle Aktivitäten meidet, die ihn mit anderen Menschen zusammenbringen, hat täglich Kontakte mit den Mitbewohnern, den Mitarbeitern und eventuell einer kleinen Gruppe von Besuchern. Ein Lehrer mit Präsenzunterricht hat Kontakt mit immer denselben Schülern. Und ein Verkäufer oder Flugbegleiter hat jeden Tag mit anderen Menschen Kontakt.

Man sieht daraus: Menschen sind in sehr verschiedenem Maße „Multiplikatoren“ für die Krankheit. Man kann Menschen, die häufige Kontakte haben, aber immer mit derselben Personengruppe, sehr gut (aber natürlich nicht perfekt) schützen, wenn man täglich für alle Kontaktpersonen Schnelltests macht. Das wäre in Kindergärten, Schulen, Altersheimen, Pflegeheimen, Krankenhäusern z.B. der Fall. Wenn man also möglichst schnell die echten Multiplikatoren impft, also Menschen, die mit vielen anderen Menschen in Kontakt kommen und wo man den Personenkreis nicht gut eingrenzen kann, z.B. Verkäufer, dann sollte das sich schnell in tieferen Zahlen auswirken. Wenn man Menschen impft, die wenige Kontakte haben oder zumindest immer nur mit einem festen Personenkreis, dann wird man, wie jetzt beobachtet, kaum Auswirkungen sehen, weil über die Multiplikatoren die Krankheit weiter verbreitet wird. Der Prozentsatz von Geimpften, die für die Herdenimmunität nötig ist, hängt also sicher davon ab, welche Gruppen man impft.

Man sieht, dass einige Länder sehr wenige Restriktionen eingeführt haben, andere sehr viele. In den Vereinigten Staaten hat man z.B. die Wirtschaft ziemlich an die Wand gefahren, aber trotzdem eine halbe Million Tote zu beklagen, natürlich auf eine ziemlich große Bevölkerungszahl bezogen. In Schweden und Weißrussland hat man relativ wenige Restriktionen eingeführt und es sind dort auch mehr Leute gestorben als im europäischen Durchschnitt. Aber man sieht auch in Schweden die Krankheit nicht mit fast exponentiellem Wachstum immer mehr Menschen erwischt hat, sondern es hat wie anderswo auch nur einen sehr kleinen Teil der Bevölkerung wirklich erwischt. Natürlich waren die Menschen etwas vorsichtiger, man hat überall Desinfektionsmittel, z.T. Plexiglasscheiben in Läden u.s.w. Aber das Leben war noch einigermaßen normal verglichen mit Ländern, die extreme Restriktionen erfunden haben. Und nach meinem Eindruck waren die Menschen damit auch zufriedener.

Möglicherweise ist nur ein Teil der Menschen überhaupt für die Krankheit empfänglich oder hat zumindest die Neigung zu einem Ausbruch mit Symptomen. Und wie groß dieser Teil ist, kann von genetischen und kulturellen Faktoren abhängen. Oder von lokalen „Moden“ bei der medizinischen Behandlung. Oder von Klima und Umweltverschmutzung. So kam es zu „Hotspots“ in Norditalien und in den Vereinigten Staaten, aber anderswo blieb der Verlauf für Pandemie-Verhältnisse relativ ruhig. Oder einfach nur zu anderen Zeiten an Orten, die einmal „Hotspot“ waren.

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